مقایسه سری‌های مقادیر حد و جزئی بارش‌های حداکثر روزانه جهت تعیین بهترین توزیع احتمالاتی (مطالعه موردی استان تهران)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه یزد

2 دانشجوی دکترای آبخیزداری، دانشگاه کاشان

3 دانش‌آموخته کارشناسی ارشد آبخیزداری، دانشکده منابع طبیعی دانشگاه یزد

چکیده

تحلیل فراوانی و یا دوره برگشت رخدادهای بارش و سیلاب از مهم‌ترین گام‌های مدیریت منابع آب و طراحی سازه‌های آبی است. در این تحقیق به منظور انتخاب مناسب‌ترین توزیع فراوانی جهت برآورد مقادیر بارش حداکثر با احتمالات وقوع مشخص، آمار بارش حداکثر سالانه 5 ایستگاه سینوپتیک استان تهران از آغاز تاسیس گرد‌آوری شد. سپس با استفاده از نرم‌افزار HYFA و MATLAB برای هر سری زمانی در هر ایستگاه با استفاده از روش گشتاور معمولی، 9 توزیع آماری شامل توزیع‌های نرمال، لوگ نرمال دو پارامتره، لوگ نرمال سه پارامتره، پیرسون نوع سوم، لوگ پیرسون نوع سوم، توزیع گمبل، توزیع مقادیر حد تعمیم یافته، توزیع لجستیک تعمیم یافته، توزیع پارتو تعمیم یافته، با نتایج حاصل از کاربرد سری مقادیر جزیی با توزیع نمایی مقایسه شد. آماره‌ های RMSE، R2، Bias، MAE و (Relative Root Mean Square Error) RRMSEبرای تشخیص بهترین توزیع‌ها در کلیه ایستگاه‌ها مورد استفاده قرار گرفت. نتایج نشان داد در ایستگاه آبعلی و مهرآباد توزیع پارتو تعمیم یافته، در ایستگاه دوشان‌تپه و شمال‌تهران توزیع لجستیک تعمیم یافته و در ایستگاه کرج توزیع لوگ نرمال سه پارامتره به عنوان توزیع برتر شناخته شد. همچنین دو توزیع نرمال و توزیع نمایی در تعیین بهترین توزیع در منطقه کاملا ناکارآمد معرفی شد. در پایان با استفاده از آزمون RRMSE، توزیع مقادیر حد تعمیم یافته بعنوان توزیع غالب برای منطقه شناخته شد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Comparing Extreme Values and Partial Time Series of Maximum Daily Precipitation to Identify the Best-fit Distribution (Case Study: Tehran Province)

نویسندگان [English]

  • H. Malehinezhad 1
  • M. Soleimani motlagh 2
  • A. Jaidari 3
  • S. Shater Abshori 3
چکیده [English]

 
The analysis of frequency and return period of rainfall and flood events is the most important step in water resources management and hydraulic structure designing. In this paper, the data of 24-hour maximum precipitation in five synoptic stations of Tehran province were provided to identify the best-fit distribution. Then, the results of nine probability distributions including Normal (N), 2-parameter log-normal (LN2), 3-parameter log-normal (LN3), Pearson type 3 (P3), Log-Pearson type 3 (LP3), Gumbel (GUM), Generalized extreme values (GEV), Generalized logistic (GLOG), Generalized Pareto (GPA) distributions were compared with the partial series fitted to exponential distribution using HYFA and MATLAB softwares. The RMSE، R2، Bias، MAE and (Relative Root Mean Square Error) RRMSE statistics were used to identify the best-fit distribution at all stations. The results showed GPA at Abali and Mehrabad stations, GLOG at Doshantapeh and Northern Tehran stations and LN3 at Karaj station have better fit to data. Also, the Normal Exponential distributions were the most unsuitable ones. Finally, the results of RRMSE statistic represented that GEV distribution is the best-fit distribution and can be suggested for analyzing of maximum daily rainfall for the study area.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • 24-hour maximum rainfall
  • best-fit test
  • Extreme values series
  • Partial duration series
  • Tehran Province
1- اسلامیان، س. س.، چاوشی، س. 1382. کاربرد تئوری گشتاورهای خطی در تحلیل تناوب سیل حوضه­های آبخیز ایران مرکزی. مجله علوم و فنون کشاورزی و منابع طبیعی. سال هفتم، شماره اول، 1-15

2- رستمی، ر. 1384. آنالیز فراوانی سیل منطقه­ای با استفاده از گشتاور­های خطی و مقایسه آن با گشتاورهای معمولی و ماکزیمم درست نمایی(مطالعه موردی حوزه هلیل­رود و حوزه­های آذربایجان غربی). پایان­نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه باهنر کرمان.

3- زارعی، ع. 1378. ارزیابی روش­های تحلیل منطقه­ای فراوانی جریان کم در حوزه آبریز مازندران. پایان­نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده عمران.

4- علیزاده، ا. 1383. اصول هیدرولوژی کاربردی. انتشارات آستان قدس رضوی، چاپ هفدهم.

5- غلامی، ع. 1379. بررسی توزیع­های احتمالی مناسب برای دبی­های حداقل، میانگین و حداکثر با استفاده از روش گشتاور خطی (مطالعه موردی مازندران). پایان­نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت مدرس(نور).

6- کایت، ج. دبلیو. 1369. تحلیل فراوانی وقایع و ریسک در هیدرولوژی. ترجمه علیزاده و همکاران، انتشارات آستان قدس رضوی، چاپ اول.

7- محمدی خشویی، م. 1387. بررسی کارایی تکنیک گشتاورهای خطی در تجزیه و تحلیل منطقه­ای فراوانی سیل در حوزه های اصفهان- سیرجان و دشت یزد- اردکان. پایان­نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه یزد.

8-  مهدوی، م. 1384 . هیدرولوژی کاربردی. انتشارات دانشگاه تهران، جلد دوم، چاپ چهارم.

9- Beard, L. R. 1974. Flood frequency techniques. Center of Res. In Water Resour., University of Texas, Austin.

10- Campbell, A. J., and R. C. Sidel, 1984. “Prediction of peak flows on small watersheds in Oregon for use in culvert design”, Water Resour. Bulletin, Vol. 20, No.1, pp. 9-14

11- Cicioni, G., Guiliano, G. and Spaziani, F.M. 1973. Best fitting of probability function to a set of data for flood studies. Flood and Droughts, Proc. 2nd Int. Sump. In Hydrol. 11-13 september, Front Collin, CO. Water Resour. Pub., pp. 304-314.

12- Delleur, J.W, A.R RAO, and J.M.Bell. 1988, Criteria for the jetermination of minimum streamflows. Teach. Rep.C.E-Hse-88-6,School of Civ. Engrg. purdu university, west lafayetee, Ind.

13- Eliason, J., 1991. "Probable maximum precipitation in Iceland: Station value", Nord. Hydrol. 23(1), pp.49-56.

14- Hosking, J. R. M., 1986. The theory of probability weighted moments. Res. Rep. RC 12210, IBM Research Division, Yorktown Heights, NY. 10598.

15- Manuel, a., Benson(1959) "Channel- slope factor in flood frequency analysis". Journal of the hydrolics division. Vol:85, no:HY4,PP.1-9.

16- McCueen, R. H., 1979. "Statistical terminology: definitions and interpretation for flood peak estimation'',  Water Resour. Bulletin, Vol. 15, No. 4. PP. 1106-1116.

17- Modarres, R., 2006. Regional precipitation climates of Iran. Journal of Hydrology-New Zealand, 45, 13-27

18- Peel, M. C., Wang, Q, J., Vogel, R. M., McMahon, T. A,. 2001. The utility of Lmoment ratio diagrams for selecting a regional probability distribution. Hydrol. Sci. J. 46(1), 147-155.

19- Vogel, R. M,. Fennessey, N. M,. 1993. L- moment diagram should replace product moment diagram. Water Resources Research. 29(6), 1745-1752.

20- Vogel, R.M., I. Wilson., 1996. Probability Distribution of annual Maximum, Mean and Minimum streamflows in the united states. Journal of hydrologic engineering ,.1(2): 69-76.

21- Vogel, R.M., T.A. Mc Mahon and F.H.S. Chiew., 1993. Flood flow frequency model selection in Australia. J. Hyd., 146: 421-449.

22- Yang, Z.P., Lu,W.X., Long, Y.Q., 2009. Application and comparison of two prediction models for groundwater levels: A case study in Western Jilin Province, China. Journal of Arid Environments 73., 487–492.